آمار

آمار، علم و عمل توسعهٔ دانش انسانی از طریق استفاده از روش‌هایی برای گردآوری و تنظیم و تحلیل داده‌های تجربی به‌شکل اطلاعات «عددی» است. همچنین در صورتی که معنای شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد.

یک نمودار آماری

علم آمار

علم آمار بر نظريهٔ آمار مبتنی است که شاخه‌ای از رياضيات کاربردی است. در نظریهٔ آمار،اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمال، مدل‌بندی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از آن‌جا که هدف آمار این است که «بهترین» اطلاعات را از داده‌های موجود تولید کند، بعضی نویسندگان، آمار را شاخه‌ای از نظریهٔ تصمیم‌گیری به شمار می‌آورند.

این علم به بخشهای آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم می‌شود.

یک بافت‌نگار آماری

عمل آماری

شامل برنامه‌ریزی و جمع‌بندی و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است به‌شکلی که^[1] :

• اعداد نمایندهٔ واقعی مشاهدات بوده، غیر واقعی یا غلط نباشند.
• به‌نحو مفیدی تهیه و تنظیم شوند.
• به‌نحو صحیح تحلیل شوند.
• قابل نتیجه‌گیری صحیح باشند.

روش‌های آماری

مطالعات تجربي و مشاهداتي هدف كلي براي يك پروژه تحقيقي آماري، بررسي حوادث اتفاقي بوده و به ويژه نتيجه گيري روي تأثير تغييرات در ارزش شاخص‌ها يا متغير هاي غير وابسته روي يك پاسخ يا متغير وابسته است. دو شيوه اصلي از مطالعات آماري تصادفي وجود دارد : مطالعات تجربي و مطالعات مشاهداتي. در هر دو نوع از اين مطالعات، اثر تغييرات در يك متغير ( يا متغير هاي ) غير وابسته روي رفتار متغير هاي وابسته مشاهده می‌‌شود. اختلاف بين اين دو شيوه درچگونگي مطالعه اي است كه عملاً هدايت می‌‌شود. يك مطالعه تجربي در بردارنده روش هاي اندازه گيري سيستم تحت مطالعه است كه سيستم را تغيير می‌‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گيري هاي اضافي انجام می‌‌دهد تا مشخص سازد كه آيا تغييرات انجام شده، مقادير شاخص‌ها را تغيير می‌‌دهد يا خير. در مقابل يك مطالعه نظري، مداخلات تجربي را در بر نمی‌گيرد. در عوض داده‌ها جمع آوري می‌‌شوند و روابط بين پيش بيني‌ها و جواب بررسي می‌‌شوند.

يك نمونه از مطالعه تجربي، مطالعات Hawthorne مشهور است كه تلاش كرد تا تغييرات در محيط كار را در كمپاني الكتريك غربي Howthorne بيازمايد. محققان علاقه مند بودند كه آيا افزايش نور می‌‌تواند كارايي را در كارگران خط توليد افزايش دهد. محققان ابتدا كارايي را در كارخانه اندازه گيري كردند و سپس ميزان نور را در يك قسمت از كارخانه تغيير دادند تا مشاهده كنند كه آيا تغيير در نور می‌‌تواند كارايي را تغيير دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربي، به ويژه فقدان يك گروه كنترل محققاتي در حالي كه قادر نبودند آنچه را كه طراحي كرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محيط را با شيوه Hawthorne آماده سازند. يك نمونه از مطالعه مشاهداتي، مطالعه ايست كه رابطه بين سيگار كشيدن و سرطان ريه را بررسي می‌‌كند. اين نوع از مطالعه به طور اختصاصي از شيوه اي استفاده می‌‌كند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوري كند و سپس تجزيه و تحليل آماري انجام دهد. در اين مورد، محققان مشاهدات افراد سيگاري و غير سيگاري را جمع آوري می‌‌كنند و سپس به تعداد موارد سرطان ريه در هر دو گروه توجه می‌‌كنند.

احتمال

كلمه احتمال از كلمه لاتين probare ( به معني اثبات يا آزمايش كردن ) منشأ می‌‌گيرد. در زبان محاوره، احتمال يكي از چندين لغتي است كه براي دانسته يا پيشامدهاي غير مطمئن به كار می‌‌رود و كم و بيش با لغاتي مثل مشابه، با ريسك، خطرناك، نامطمئن، مشكوك و بسته به متن قابل معاوضه می‌‌باشد. شانس، بخت،امتياز و شرط بندي از لغات ديگري هستند كه نشان دهنده برداشت هاي مشابهي هستند. همانگونه كه نظريه مكانيك تعاريف دقيقي از عبارات متداولي مثل كار و نيرو دارد، نظريه احتمال نيز تلاش دارد تا برداشت هاي احتمال را كميت سازي كند.

نرم‌افزارها

آمار مدرن براي انجام بعضي از محاسبات خيلي پيچيده و بزرگ به وسيله رایانه ها استفاده می‌‌شود. كل شاخه هاي آمار با استفاده از محاسبات كامپيوتري انجام‌پذیر شده اند، براي مثال شبكه هاي عصبي. انقلاب كامپيوتري با يك توجه نو به آمار « آزمايشي » و « شناختیک » رويكردهايي براي آينده آمار داشته است.

يكي از مهمترين كاربرد هاي آمار و احتمال با استفاده از رایانه شبيه سازي است .

شبيه سازي نسخه اي از بعضي وسايل حقيقي يا موقعيت هاي كاري است. شبيه سازي تلاش دارد تا بعضي جنبه هاي رفتاري يك سيستم فيزيكي يا انتزاعي را به وسيله رفتار سيستم ديگري نمايش دهد. شبيه سازي در بسياري از متون شامل مدل سازي سيستم هاي طبيعي و سيتم هاي انسانی استفاده می‌‌شود. براي به دست آوردن بينش نسبت به كاركرد اين سيستم‌ها در تكنولوژي و مهندسي ايمني كه هدف، آزمون بعضي سناريوهاي عملي در دنياي واقعي است از شبيه سازي استفاده می‌‌شود. در شبيه سازي با استفاده از يك شبيه ساز يا وسيله ديگري در يك موقعيت ساختگي می‌‌توان اثرات واقعي بعضي شرايط احتمالي را بازسازي كرد.

1- شبيه سازي فيزيكي و متقابل (شبيه سازي فيزيكي، به شبيه سازي اطلاق می‌‌شود كه در آن اشياي فيزيكي به جاي شي واقعي جايگزين می‌‌شوند و اين اجسام فيزيكي اغلب به اين خاطر استفاده می‌‌شوند كه كوچكتر و ارزان تر از شي يا سيستم حقيقي هستند. شبيه سازي متقابل ( تعاملی ) كه شكل خاصي از شبيه سازي فيزيكي است و غالباً به انسان در شبيه سازي هاي حلقه اي اطلاق می‌‌شود يعني شبيه سازي هاي فيزيكي كه شامل انسان می‌‌شوند مثل مدل استفاده شده در شبيه ساز پرواز.)

2- شبيه سازي در آموزش (شبيه سازي اغلب در آموزش پرسنل شهري و نظامي استفاده می‌‌شود. معمولاً هنگامي رخ می‌‌دهد كه استفاده از تجهيزات در دنياي واقعي از لحاظ هزينه كمرشكن يا بسيار خطرناك است تا بتوان به كارآموزان اجازه استفاده از آن‌ها را داده. در چنين موقعيت هايي كارآموزان وقت خود را با آموزش دروس ارزشمند در يك محيط واقعي « ايمن » می‌‌گذرانند. غالباً اين اطمينان وجود دارد تا اجازه خطا را به كارآموزان در طي آموزش داد تا ارزيابي سيستم ايمني– بحران صورت گيرد.)

شبيه سازي هاي آموزشي به طور خاص در يكي از چهار گروه زير قرار می‌‌گيرند :

الف - شبيه سازي زنده ( جايي كه افراد واقعي از تجهيزات شبيه سازي شده ( يا آدمك ) در دنياي واقعي استفاده می‌‌كنند. )

ب - شبيه سازي مجازي ( جايي كه افراد واقعي از تجهيزات شبيه سازي شده در دنياي شبيه سازي شده ( يا محيط واقعي ) استفاده می‌‌كنند. ) يا

ج - شبيه سازي ساختاري ( جايي كه افراد شبيه سازي شده از تجهيزات شبيه سازي شده در يك محيط شبيه سازي شده استفاده می‌‌كنند. اغلب به عنوان بازي جنگي ناميده می‌‌شود زيرا كه شباهتهايي با بازي هاي جنگي روميزي دارد كه در آن‌ها بازيكنان، سربازان و تجهيزات را اطراف يك ميز هدايت می‌‌كنند .)

د - شبيه سازي ايفاي نقش ( جايي كه افراد واقعي نقش يك كار واقعي را بازي می‌‌كنند. )

3 - شبيه سازي هاي پزشكي (شبيه ساز هاي پزشكي به طور فزاينده اي در حال توسعه و كاربرد هستند تا روشهاي درماني و تشخيص و همچنين اصول پزشكي و تصميم گيري به پرسنل بهداشتي آموزش داده شود. طيف شبيه سازها براي آموزش روش‌ها از پايه مثل خونگيري تا جراحي لاپاراسكوپي و مراقبت از بيمار دچار ضربه، وسيع و گسترده است. بسياري از شبيه سازهاي پزشكي داراي يك رایانه می‌‌باشند كه به يك ماكت پلاستيكي با آناتومي مشابه واقعي متصل است. در بعضي از آنها، ترسيم هاي كامپيوتري تمام اجزاي قابل رؤيت را به دست می‌‌دهد و با دستكاري در دستگاه می‌‌توان جنبه هاي شبيه سازي شده كار را توليد كرد. بعضي از اين دستگاه‌ها داراي شبيه سازهاي گرافيكي كامپيوتري براي تصوير برداري هستند مثل اشعه ايكس يا ساير تصاوير پزشكي. بعضي از شبيه سازهاي بيمار، داراي يك مانكن انسان نما هستند كه به داروهاي تزريق شده واكنش می‌‌دهد و می‌‌توان آن را براي خلق صحنه هاي مشابه اورژانس هاي خطرناك برنامه ريزي كرد. بعضي از شبيه ساز هاي پزشكي از طريق شبكه اينترنت قابل گسترش می‌‌باشند و با استفاده از جستجوگرهاي استاندارد شبكه به تغييرات جواب می‌‌دهند. در حال حاضر، شبيه سازي‌ها به موارد غربال گري پايه محدود شده‌اند به نحوي كه استفاده كنندگان از طريق وسايل امتيازدهي استاندارد با شبيه سازي در ارتباط هستند.)

4 - شبيه ساز هاي پرواز (يك شبيه ساز پرواز براي آموزش خلبانان روي زمين مورد استفاده قرار می‌‌گيرد. به خلبان اجازه داده می‌‌شود تا به هواپيماي شبيه سازي شده اش آسيب برساند بدون آن كه خود دچار آسيب شود. شبيه سازهاي پرواز اغلب براي آموزش خلبانان استفاه می‌‌شوند تا هواپيما را در موقعيت هاي بسيار خطرناك مثل زمين نشستن بدون داشتن موتور يا نقص كامل الكتريكي يا هيدروليكي هدايت كنند. پيشرفته ترين شبيه سازها داراي سيستم بصري با كيفيت بالا و سيستم حركت هيدروليك هستند. كار با شبيه ساز به طور معمول نسبت به هواپيماي واقعي ارزان تر است.)

5 - شبيه سازي و بازي ها(هم چنين بسياري از بازي هاي ويدئويي شبيه ساز هستند كه به طور ارزان تر آماده سازي شده اند. بعضي اوقات از اين‌ها به عنوان بازيهاي شبیه سازی (sim) نامبرده می‌‌شود. چنين بازيهايي جنبه هاي گوناگون واقعي را شبيه سازي می‌‌كنند از اقتصاد گرفته تا وسايل هوانوردي مثل شبيه سازهاي پرواز.)

6 - شبيه سازي مهندسي (شبيه سازي يك مشخصه مهم در سيستم هاي مهندسي است. براي مثال در مهندسي برق، از خطوط تأخيري استفاده می‌‌شود تا تأخير تشديد شده و شيفت فاز ناشي از خط انتقال واقعي را شبيه سازي كنند. مشابهاً، از بارهاي ظاهري می‌‌توان براي شبيه سازي مقاومت بدون شبيه سازي تشديد استفاده كرد و از اين حالت در مواقعي استفاده می‌‌شود كه تشديد ناخواسته باشد. يك شبيه ساز ممكن است تنها چند تا از كاركرد هاي واحد را شبيه سازي كند كه در مقابل با عملي است كه تقليد ناميده می‌‌شود. 7 - اغلب شبيه سازي هاي مهندسي مستلزم مدل سازي رياضي و بررسي هاي كامپيوتري هستند. به هر حال موارد زيادي وجود دارد كه مدل سازي رياضي قابل اعتماد نمی‌باشد. شبيه سازي مشكلات مكانيك سيالات اغلب مستلزم شبيه سازي هاي رياضي و فيزيكي است. در اين موارد، مدل هاي فيزيكي نياز به شبيه سازي ديناميك دارند.)

8 - شبيه سازي كامپيوتري (شبيه سازي رایانه، جزو مفيدي براي بسياري از سيستم هاي طبيعي در فيزيك، شيمي و زيست شناسي و نيز براي سيستم هاي انساني در اقتصاد و علوم اجتماعي ( جامعه شناسي كامپيوتري ) و همچنين در مهندسي براي به دست آوردن بينش نسبت به عمل اين سيستم‌ها شده است. يك نمونه خوب از سودمندي استفاده از رایانه ها در شبيه سازي را می‌‌توان در حيطه شبيه سازي ترافيك شبكه جستجو كرد. در چنين شبيه سازي هايي رفتار مدل هر شبيه سازي را مطابق با مجموعه پارامترهاي اوليه منظور شده براي محيط تغيير خواهد داد.شبيه سازي هاي كامپيوتري] اغلب به اين منظور به كار گرفته می‌‌شوند تا انسان از شبيه سازي هاي حلقه اي در امان باشد. به طور سنتي، مدل برداري رسمي سيستم‌ها از طريق يك مدل رياضي بوده است به نحوي كه تلاش در جهت يافتن راه حل تحليلي براي مشكلات بوده است كه پيش بيني رفتار سيستم را با استفاده از يك سري پارامترها و شرايط اوليه ممكن ساخته است. شبيه سازي كامپيوتري اغلب به عنوان يك ضميمه يا جانشين براي سيستم هاي مدل سازي می‌‌باشد كه در آن‌ها راه حل هاي تحليلي بسته ساده ممكن نمی‌باشد. انواع مختلفي از شبيه سازي كامپيوتري وجود دارد كه وجه مشترك همه آن‌ها در اين است كه تلاش می‌‌كند تا يك نمونه از برنامه اي براي يك مدل توليد كنند كه در آن امكان محاسبه كامل تمام حالات ممكن مدل مشكل يا غير ممكن است.)

به طور رو به افزوني معمول شده است كه نام انواع مختلفي از شبيه سازي شنيده می‌‌شود كه به عنوان « محيط هاي صناعي » اطلاق می‌‌شوند. اين عنوان اتخاذ شده است تا تعريف شبيه سازي عملاً به تمام دستاوردهاي حاصل از رایانه تعميم داده شود.

9 - شبيه سازي در علم رایانه (در برنامه نويسي كامپيوتري، يك شبيه ساز اغلب براي اجراي برنامه اي مورد استفاده قرار می‌‌گيرد كه انجام آن براي رایانه با مقداري دشواري همراه است. براي مثال، شبيه سازها معمولاً براي رفع عيب يك ريزبرنامه استفاده می‌‌شوند. از آن جايي كه كار كامپيوتر شبيه سازي شده است، تمام اطلاعات در مورد كار رایانه مستقيماً در دسترس برنامه دهنده است و سرعت و اجراي شبيه سازي را می‌‌توان تغيير داد. همچنين شبيه سازها براي تفسير درخت هاي عيب يا تست كردن طراحي هاي منطقي VLSI قبل از ساخت مورد استفاده قرار می‌‌گيرند. در علم رایانه نظريه، عبارت شبيه سازي نشان دهنده يك رابطه بين سيستم هاي انتقال وضعيت است كه اين در مطالعه مفاهيم اجرايي سودمند می‌‌باشد.)

10 - شبيه سازي در تعليم و تربيت (شبيه سازي‌ها در تعليم و تربيت گاهي مثل شبيه سازي هاي آموزشي هستند. آن‌ها روي وظايف خاص متمركز می‌‌شوند. در گذشته از ويدئو براي معلمين و دانش آموزان استفاده می‌‌شود تا مشاهده كنند، مسائل را حل كنند و نقش بازي كنند؛ هرچند، يك استفاده جديد تر از شبيه سازي‌ها در تعليم و تربيت شامل فيلم هاي انيميشن است ( ANV .( ANV‌ها نوعي فيلم ويدئويي كارتون مانند با داستان هاي تخيلي يا واقعي هستند كه براي آموزش و يادگيري كلاس استفاده می‌‌شوند.ANV‌ها براي ارزيابي آگاهي، مهارت هاي حل مسئله و نظم بچه‌ها و معلمين قبل و حين اشتغال كارايي دارند.)

شكل ديگري از شبيه سازي در سال هاي اخير با اقبال در آموزش تجارت مواجه شده است. شبيه سازي تجارت كه داراي يك مدل ديناميك است كه آزمون استراتژي هاي تجارت را در محيط فاقد خطر مهيا می‌‌سازد و محيط مساعدي براي مباحث مطالعه موارد ارائه می‌‌دهد

تعاریف وابسته

واژگانی که درک مفهوم آن‌ها در علم آمار مهم است عبارت‌اند از^[2] :

• جمعیت
• نمونه
• متغیّر
• مقیاس‌های اندازه‌گیری :
  • مقیاس اسمی
  • مقیاس ترتیبی
  • مقیاس فاصله‌ای
  • مقیاس نسبتی

• جامعه:مجموعه تمام افراد واشیا که مطالعات آماری در مورد یک یا چند صفت آنها در یک مکان یا زمان انجام میگیرد               مثل جمعیت گیاهان کاشت شده

  نمونه:زیر مجموعه ای از جمعیت است که طبق قاعده ای

  مشخص ومعین برای مطالعه صفتی از جمعیت انتخاب میشود

  بررسی نمونه ای:فرایند انتخاب نمونه و استخراج نتایج و استنباطهای

  راگویند.

  به دو دسته تقسیم می شود:

  sampling servey بررسی توصیفی

  Sampling experimentبررسی تحلیلی

                                 

  در بررسی توصیفی هدف صرفا کسب اطلاعات درباره گروههای بزرگ است

  مانند تعداد زنان و کودکانی برنامه خاصی را نگاه می کنند

   بررسی تحلیلی در بین زیر گروههای جامعه به منظور مقایسه ویا انجام آزمون برای

  درستی یا نادرستی یک فرض انجام کی گیرد

  sampling unit واحد نمونه گیری

  گردایه های نا متداخل عنصرهایی از جامعه هستند که اجتماع آنها کل جامعه را تشکیل می دهند . مثلا در نمونه گیری از افراد یک شهر هر فرد را می توان یک واحد نمونه گیری در نظر گرفت.

  در نرم افزار هر ردیف در ویرایشگر داده ها معرف یک واحد نمونه گیری است                  

  statistic آماره

  تابعی از مشاهدات نمونه را گویند که معمولا برای

  تقریب و برآورد کردن پارامترهای مجهول در جامعه

   به کارمیرود

  پارامتر: هر خاصیتی در جامعه است که معمولا مجهول میباشد

     واریانس در جامعه    δ²    میانگین در جامعه μ   مانند 

  آمار توصیفی: مجموعه روشهایی که بوسیله آن اطلاعات جمع شده را تنظیم وخلاصه نموده وآنها را بوسیله نمودارها  ترسیم میکنیم را گویند

  بخش مهمی از کار با نرم افزار انجام آزمون ها و استنباط روی آنها می باشد ولی نباید از اهمیت آمار توصیفی و راهنایی که این اطلاعات می تواند به ما بدهد آسان بگذریم.

  آمار استنباطی:مجموعه روشهایی که به وسیله آن نمونه را به

  جمعیت ربط میدهیم را گویند.در سه بخش قابل بررسی است:

  1-برآورد نقطه ای2-برآورد فاصله ای3-آزمون فرض

  مقیاسهای اندازه گیری صفت:

  nominal scale 1- مقیاس اسمی

  تنها برای نامگذاری به کار میرود ونمیتوان به صورت معنی داری

   از کم به زیاد آن را ردیف کرد مثل وضعیت اشتغال ، محل تولد ،

   رنگ مو

  ordinal scale 2- مقیاس رتبه ای    

  در این مقیاس مقادیر تنها نشان دهنده ی ترتیب و ردیف است

               مثل میزان رضایت شغلی یا اهمیت شغلی                            

    البته اطلاعات آن محدودیت دارد یعنی نمیتوان گفت که رضایت شغلی

   دو برابر رضایت شغلی 10،از شغل خود راضی است

  ratio scale 3-مقیاس نسبتی

   در این حالت فاصله بین مقادیر معنی دار است و می توانیم بگوییم که یک مقدار در مقایسه با مقدار دیگر چقدر کوچکتر است مثل سن ، سنوات تحصیلی ،

  interval scale 4-مقیاس فاصله ای

    درست شبیه نسبتی است با این تفاوت که صفر مطلق ندارد یعنی نمیتوان نسبت بین دو مقدار را در متغییر های با این مقیاس حساب کرد درجه حرارت هوا

آمار رشته وسيعي از رياضي است كه راههاي جمع آوري، خلاصه سازي و نتيجه گيري از داده‌ها را مطالعه می‌‌كند. اين علم براي طيف وسيعي از علوم دانشگاهي از فيزيك و علوم اجتماعي گرفته تا انسان شناسي و همچنين تجارت، حكومت داري و صنعت كاربرد دارد.

هنگامي كه داده‌ها جمع آوري شدند چه از طريق يك روش نمونه برداري خاص يا به وسيله ثبت پاسخ‌ها در قبال رفتارها در يك مجموعه آزمايشي ( طرح آزمايش ) يا به وسيله مشاهده مكرر يك فرايند در طي زمان ( سري هاي زماني ) خلاصه هاي گرافيكي يا عددي را می‌‌توان با استفاده از آمار توصيفي به دست آورد.

الگوهاي موجه در داده‌ها سازمان بندي می‌‌شوند تا نتيجه گيري در مورد جمعيت هاي بزرگتر به دست آيد كه اين كار با استفاده از آمار استنباطي صورت می‌‌گيرد و تصادفي بودن و عدم قاطعيت در مشاهدات را شناسايي می‌‌كند. اين استنباط‌ها ممكن است به شكل جوابهاي بله يا خير به سؤالات باشد ( آزمون فرض )، خصوصيات عددي را برآورد كند( تخمين )، پيش گويي مشاهدات آتي باشد، توصيف ارتباط‌ها باشد ( همبستگي ) و يا مدل سازي روابط باشد ( رگرسيون ).

شبكه توصيف شده در بالا گاهي اوقات به عنوان آمار كاربردي اطلاق می‌‌شود. در مقابل، آمار رياضي ( يا ساده تر نظريه آماري ) زير رشته اي از رياضي كاربردي است كه از نظريه احتمال و آناليز براي به كارگيري آمار برروي يك پايه نظريه محكم استفاده می‌‌كند.

مراحل پايه براي انجام يك تجربه عبارتند از :

برنامه ريزي تحقيق شامل تعيين منابع اطلاعاتي، انتخاب موضوع تحقيق و ملاحظات اخلاقي براي تحقيق و روش پيشنهادي. طراحي آزمون شامل تمركز روي مدل سيستم و تقابل متغير هاي مستقل و وابسته. خلاصه سازي از نتايج مشاهدات براي جامعيت بخشيدن به آنها با حذف نتايج ( آمار توصيفي ). رسيدن به اجماع در مورد آنچه مشاهدات درباره دنيايي كه مشاهده می‌‌كنيم به ما می‌‌گويند ( استنباط آماري ). ثبت و ارائه نتايج مطالعه.

سطوح اندازه گيري

چهار نوع انــدازه گيري يا مقياس اندازه گيري در آمار استفاده می‌‌شود. چــهار نوع يا سطح اندازه گيري ( ترتيبي، اسمي، بازه اي و نسبي ) داراي درجات متفاوتي از سودمندي در تحقيقات آماري دارند. اندازه گيري نسبي در حالي كه هم يك مقدار صفر و فاصله بين اندازه هاي متفاوت تعريف می‌‌شود بيشترين انعطاف پذيري را در بين روش هاي آماري دارد كه می‌‌تواند براي آناليز داده‌ها استفاده شود. مقياس تناوبي با داشتن فواصل معني دار بين اندازه‌ها اما بدون داشتن ميزان صفر معني دار ( مثل اندازه گيري IQ يا اندازه گيري درجه حرارت در مقياس سلسيوس ) در تحقيقات آماري استفاده می‌‌شود.

تكنيك هاي آماري

بعضي از آزمون‌ها و روش هاي آماري براي مشاهدات تحقيقي آماري شناخته شده عبارتند از :

آزمون تي استيودنت آزمون توان دوم كاي ( خی دو ) آناليز واريانس ( ANOVA) آزمون Mann-Whitney U تحليل رگرسيون همبستگي آزمون كمترين تفاوت معني دار ( LSD ) فيشر ضريب همبستگي گشتاور حاصل ضربی پيرسون ضريب همبستگي رتبه اي اسپيرمن

http://miladzaman005.blogfa.com/post-27.aspx