آشــوب(chaos): «آشــوب» در لغت به معناي هرج و مرج و بي­نظمي است. ريشه لغوي آشوب به كلمه رومي «كائــوس» (Kaous) برمي­گردد كه مفهوم آن متعلق به شاعر روم باستان به نام «اويــد» (Owid) مي­باشد. به نظر او كائوس، بي­نظمي و ماده بي­شكل اوليه بود كه داراي فضا و بعد نامحدودي بوده، به طوري كه فرض شده است كه قبل از اين كه جهان منظم شكل بگيرد، وجود داشته است كه سپس خالق هستي، جهان منظم را از آن ايجاد نمود.

.

از لحاظ تاريخي پس از آن كه قوانين نيوتــن در مورد حركت ارائه شد، افــراد زيادي با تكيه بر قطعيت ذاتي اين قوانين آنهــا را ماشين حساب خدا ناميدند و براي پيشگويي آينــده بر حسب مقادير فعلي كافي دانستند؛ به طور كلي تصور بر اين بود كه اگر وضعيت فعلي را با دقت بالايي بدانيم مي توانيم آينــده را هم با همين دقت پيشگويي كنيم. اين باور هم چنان پا بر جا بود تا اين كه در اواخر قــرن نوزدهم، «هانــري پوانكاره» در بــررسي و تلاش بــراي حل مسئله سه جسمي متــوجه شد در بعضي موارد اگر دقــت در شــرايط اوليه بالا باشد، لزوما در نتــايج نهــايي عدم قطعيت ناچيز نيست و با كاهش عدم قطعيت در شــرايط اوليه لزوما عدم قطعيت كاهش نمي­يابد. اين مسئله نمودي از رفتــار آشــوبي بود كه در آن زمان شنــاخته شــده نبود. تقريبــا اوليــن تحقيقات عدديي كه به معرفي فراگير آشوب انجاميد توسط «ادوارد لورنتــس» ارائه شد.

بايد دانست كه تاكنون تعريف كلي پذيرفته شده براي آشوب ارائه نشده است و تعريف زير از جمله تعاريف پذيرفته شده مطرح مي­باشد:

« آشــوب، يك رفتــار طولاني مدت غيرپريــوديك در يك سيستم دترمينيســتيك است كه وابستـگي حســاس به شــرايط اوليــه را نشان مي­دهد»:

Chaos is aperiodic long-term behavior in a deterministic system dependence on initial conditions.

a – منظور از رفتار طولاني مدت غيرپريوديك در سيستمهاي ديناميكي آن است كه مسيرهايي وجود دارند كه وقتي زمان به بي­نهايت ميل مي­كند، مسير اين سيستمها به نقاط ثابت، مدارهاي پريوديك و يا مدارهاي شبه پريوديك منتهي نمي­شوند.

b – دترمينيســتيك گوياي آن است كه سيستم داراي پارامترها يا ورودي­هاي تصادفي(random) نيست ولي رفتار بي نظم اين سيستمها از غيرخطي بودن ناشي مي­شود. اين اصطلاح در مقابل stochastic به كار مي­رود كه منظور از آن نامنظم، كاتوره­اي، نامعين و غيرقابل پيش بيني بودن رفتار سيستم است.

c - منظور از حساس بودن به شرايط اوليه در سيستمهاي ديناميكي اين است كه مسيرهاي مجاور با سرعت و به طور نمايي از هم جدا مي­شوند. در واقع اين خصوصيت، تفاوت اصلي سيستمهاي ديناميكي آشوبناك با سيستمهاي ديناميكي غير­آشوبناك است. در سيستمهاي ديناميكي غير­آشوبناك، اختلاف كوچك اوليه در دو مسير به عنوان خطاي اندازه­گيري بوده و به طور خطي با زمان افزايش پيدا مي­كند در حالي كه در سيستمهاي ديناميكي آشوبناك، اختلاف بين دو مسير با فاصله بسيار اندك همان طوري كه گفته شد، به طور نمايي افزايش مي­يابد.

 محيط عمل پديده آشـوب، سيستمهاي ديناميكي است. يك سيستم ديناميكي شامل يك فضاي فــاز مجـرد يا حالت فازي است كه مختصاتش، حالت ديناميكي سيستم را با بكارگيري قوانيــن ديناميكي مشخص مي­كند. يك سيستم ديناميكي مي تواند منظم يا آشوبناك باشد. البته سيستــم منظم، خود ممكن است تنــاوبي يا شبه ­تنــاوبي باشد. سيستم تناوبي تنها شامل يك فركانــس و هماهنگهاي آن است و سيستم شبه تنــاوبي شامل چنــد فركانس و هماهنگهاي آن مي­باشد. در سيستم آشــوبي هيچ تنــاوب غالبي وجود ندارد يعني اين سيستــم داراي دوره تنــاوب بي­نهــايت است.

منبع : http://chaostheory.blogfa.com/